Một số tài liệu môn Toán cao cấp

<BLOCKQUOTE class="postcontent restore ">Một số tài liệu môn Toán cao cấp.

Download tại các liên kết sau:

http://www.fileden.com/files/2008/11...3-BaiGiang.pdf
http://www.fileden.com/files/2008/11...ViTichPhan.pdf
http://www.fileden.com/files/2008/11...1-GiaiTich.pdf
http://www.fileden.com/files/2008/11...633/Toanc1.pdf
http://www.fileden.com/files/2008/11...ToanA1QTKD.pdf
http://www.fileden.com/files/2008/11...3/ToanA1BT.pdf


Chương 1 Số phức

Giới thiệu nội dung chính
Định nghĩa tập hợp số phức và các phép toán
Dạng đại số của số phức
Dạng lượng giác của số phức
Lũy thừa số phức, công thức Moivre
Căn của số phức

Bài tập chương 1

Chương 2 Ma trận và hệ phương trình tuyến tính

Giới thiệu nội dung chính

Ma trận các phép toán
Khái niệm
Các phép toán ma trận
Các phép biến đổi sơ cấp

Hệ phương trình tuyến tính
Giới thiệu nội dung chính
Định nghĩa
Định lý cơ bản cho việc giải hệ phương trình tuyến tính
Phương pháp Gauss-Jordan
Định lý Kroneker Capelli

Ma trận khả nghịch
Định nghĩa, tính chất
Nhân diện ma trận khả nghịch và tính ma trận nghịch đảo

Giải phương trình ma trận
Bài tập chương 2

Chương 3 Định thức

Giới thiệu nội dung chính
Định nghĩa định thức

Các tính chất của định thức
Định lý về khai triển định thức theo dòng và theo cột
Định thức và phép tính ma trận
Định thức và các phép biến đổi sơ cấp

Áp dụng của định thức
Định thức và ma trận khả nghịch
Qui tắc Cramer

Bài tập chương 3

Chương 4 Không gian vector

Giới thiệu nội dung chính

Khái niệm về không gian vector
Khái niệm trường
Ðịnh nghĩa không gian vector

Không gian vector con
Ðịnh nghĩa
Không gian giao, không gian tổng

Sự phụ thuộc tuyến tính và độc lập tuyến tính
Ðịnh nghĩa tổ hợp tuyến tính
Ðịnh nghĩa sự phụ thuộc tuyến tính, độc lập tuyến tính

Không gian con sinh bởi một tập hợp

Cơ sở và số chiều
Giới thiệu nội dung chính
Ðịnh nghĩa cơ sở
Ðịnh lý
Ðịnh nghĩa số chiều
Ðịnh lý về cơ sở không gian toàn vẹn
Ðịnh lý
Ðịnh lý

Tọa độ
Ðịnh nghĩa
Ðịnh lý và Ðịnh nghĩa
Mệnh đề
Ðịnh nghĩa ma trận chuyển cơ sở
Mệnh đề
Ðịnh lý - Ðổi tọa độ giữa các cơ sở
Ðịnh lý - Nhận diện cơ sở mới dựa vào cơ sở cho trước

Bài tập chương 4

Chương 5 Ánh xạ tuyến tính

Giới thiệu nội dung chính

Định nghĩa và các tính chất căn bản
Định nghĩa
Mệnh đề

Nhân và ảnh của một ánh xạ tuyến tính
Mệnh đề 1
Mệnh đề 2
Định nghĩa
Mệnh đề 3
Định lý 1
Hệ quả
Định nghĩa hạng của ánh xạ
Định lý 2

Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
Giới thiệu nội dung chính
Ðịnh nghĩa
Định lý 1
Mệnh đề 1
Mệnh đề 2
Định lý 2
Mệnh đề 3

Toán tử tuyến tính
Định nghĩa ma trận đồng dạng
Định nghĩa về toán tử tuyến tính
Mệnh đề

Chéo hoá ma trận và toán tử tuyến tính
Giới thiệu nội dung chính
Định nghĩa đa thức đặc trưng của ma trận
Mệnh đề 1
Định nghĩa đa thức đặc trưng của một toán tử tuyến tính
Định nghĩa vector riêng
Định lý 1
Định lý 2
Mệnh đề 2
Thuật toán tìm trị riêng và cơ sở của không gian riêng
Định nghĩa chéo hoá ma trận
Định lý 3
Hệ quả
Thuật toán chéo hóa ma trận

Không gian đối ngẫu
Định nghĩa 1
Định lý
Định nghĩa 2

Bài tập chương 5

Chương 6 Dạng song tuyến tính và dạng toàn phương

Giới thiệu nội dung chính

Dạng song tuyến tính
Định nghĩa
Định lý (Đổi cơ sở cho dạng song tuyến tính)
Định nghĩa hạng của dạng song tuyến tính

Dạng toàn phương
Định nghĩa
Định nghĩa (dạng chính tắc của một dạng toàn phương)
Phương pháp Lagrange
Dạng chuẩn tắc
Định lý (Luật quán tính Sylvester)
Dạng toàn phương xác định
Mệnh đề
Định lý Sylvester

Tích vô hướng và không gian Euclide
Giới thiệu nội dung chính
Định nghĩa
Định nghĩa độ dài vector
Định lý 1
Định nghĩa về trực giao và trực chuẩn
Định lý 2
Định nghĩa cơ sở trực giao
Định lý 3
Định nghĩa ma trận trực giao
Định lý 4. </BLOCKQUOTE>